Фридмановская премия РАН 2023 года

Премия имени основоположника современной космологии А.А. Фридмана присуждается Российской академией наук раз в три года за выдающиеся работы в области гравитации и космологии. В 2023 году премия была присуждена профессору кафедры теоретической физики Д.В. Гальцову за цикл «Новые направления в теории гравитации и космологии», в котором были собраны работы автора, выполненные на физическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова, заложившие основу ряда новых направлений в этих областях физики.

Цикл состоит из трех частей: «Развитие теории черных дыр», «Поля Янга — Миллса в гравитации и космологии» и «Струнная гравитация». На включенные в него работы сейчас имеется около трех тысяч ссылок.

Первая часть включает работы по классической теории черных дыр. Одной из важнейших задач общей теории относительности является описание движения релятивистских тел в сильном гравитационном поле с учетом реакции гравитационного излучения, что стало особенно актуальным с появлением гравитационно-волновой астрономии, ориентированной на поиски слияний черных дыр (эксперименты LIGO и VIRGO). По инициативе К. Торна, в 1998 г. началось проведение ежегодных конференций, известных как Capra Meetings on Radiation Reaction in General Relativity. Уже на первой конференции активно обсуждалась пионерская работа Д.В. Гальцова Radiation reaction in Kerr gravitational field, опубликованная еще в 1982 г., задолго до того, как стал проявляться широкий интерес к этой проблеме. В этой работе были построены радиационные функции Грина для полей различного спина в метрике Керра и была решена важная проблема баланса между гравитационным излучением и радиационным трением, что в общей теории относительности нетривиально и не имеет общего решения. Эта работа сыграла стимулирующую роль в развитии данного направления, увенчавшегося созданием шаблонов картины слияния черных дыр, сравнение с которыми и привело к успешной расшифровке данных, полученных в экспериментах LIGO.

После возникновения моделей гравитации с большими дополнительными измерениями стал актуальным вопрос о возможности их обнаружения используя особенности излучения в многомерных пространствах. Д.В. Гальцов одним из первых обратился к этой проблеме. Было показано, что в высших размерностях для устранения расходимостей силы реакции, действующей на излучающую частицу необходимы контрчлены с высшими производными, причем в случае четного числа пространственных измерений как контрчлены, так и конечная часть силы реакции излучения нелокальны из-за нарушения принципа Гюйгенса и зависят от предыстории движения. Работа послужила толчком к исследованию эффектов, с помощью которых в принципе можно исследовать дополнительные измерения средствами гравитационно-волновой астрономии.

В работах Д.В. Гальцова 80-х гг. была разработана теория «замагниченных» черных дыр (независимо от работ Блэндфорда и Знаека). Были построены новые точные решения уравнений Эйнштейна с учетом влияния магнитного поля на метрику, описаны эффективные магнитные эргосферы, обнаружены эффекты дрейфа и прецессии спина черной дыры в электромагнитном поле, указана возможность мазерного эффекта, построена теория синхротронного излучения в сильном гравитационном и магнитном поле, а также теория квантовых эффектов. В астрофизике модель замагниченных черных дыр сейчас является одной из основных.

Среди точных решений уравнений Эйнштейна, как в классической ОТО, так и в моделях супергравитации, известны черные дыры с так называемой магнитной массой, являющейся гравитационным аналогом магнитного заряда в электродинамике и, подобно последнему, порождающей особенности на полярной оси, известные как струны Мизнера. Ранее предлагалось избавляться от последних, налагая условие периодичности на время, но это выводит решения с магнитной массой из класса физических решений. В работе Д.В. Гальцова и Ж. Клемана было предложено рассматривать струны Мизнера как порождаемые дельтообразным источником экзотической материи. В этом случае вокруг струн Мизнера возникает область, где азимутальный угол становится времени подобной координатой, что потенциально опасно нарушением хронологии. Однако было показано, что среди замкнутых времени-подобных кривых нет геодезических, т.е. свободный наблюдатель не увидит нарушения хронологии. Эта «реабилитация» магнитной массы сейчас набирает популярность. Она приводит к модификации термодинамики черных дыр, в которой струны Мизнера становятся дефектами, обладающими пространственно-подобной поверхностной гравитацией. В недавних работах автора и его группы исследовались возможные астрофизические признаки магнитной массы, в том числе ее влияние на фотонную структуру (подмногообразия локализации компактных фотонных орбит), которая может обнаруживаться методами радиоинтерферометрии большой базы.

Второе направление связано с включением в круг задач теории гравитации классических безмассовых полей Янга — Миллса. Этого, в частности, требует теория (супер)струн, которая является наиболее жизнеспособной теорией более высокого уровня, позволяющей проквантовать гравитацию. В ОТО было традиционным исследовать решения вакуумных и электровакуумных уравнений Эйнштейна, а также решения уравнений скалярно-тензорных теорий. При этом Уилером была сформулирована парадигма «черные дыры не имеют волос» и были доказаны теоремы единственности, устанавливающие уникальность метрик Керра и Керра — Ньюмена в классе стационарных асимптотически плоских пространств с регулярным горизонтом событий. В работах автора было установлено, что поля Янга — Миллса как в ОТО, так и в теории струн могут нарушать теоремы об отсутствии волос. Это обусловлено, с одной стороны, нелинейностью уравнений Янга — Миллса, с другой — нарушением конформной симметрии янг-милссова действия при включении гравитации. Эти работы положили начало новому направлению в теории черных дыр — hairy black holes, которое активно продолжается до последнего времени.

Новая роль полей Янга — Миллса в контексте теории гравитации не ограничивается теорией черных дыр. Как было предложено автором в 1991 г., открывается возможность построения также новых космологических моделей с крупномасштабными классическими конденсатами полей Янга — Миллса. Триплет SU(2) конформно-инвариантных полей Янга — Миллса порождает горячую космологическую модель, поддерживаемую холодной материей. При нарушении конформной симметрии лагранжиана Янга — Миллса в духе теории струн, эффективное уравнение состояние интерполирует между уравнением изотропного струнного газа и горячей вселенной. Нарушение конформной симметрии приводит и к возможности инфляционных сценариев, необходимых как в теории ранней вселенной, так и для интерпретации темной энергии; такие сценарии получили известность как Gauge-flation и Chromo-natural inflation. Космологические модели с полями Янга — Миллса стали популярными в последние годы как альтернатива скалярной космологии, предсказывающая киральную асимметрию реликтовых гравитонов, что может быть проверено в будущем с помощью гравитационных антенн в космосе.

В последние годы возрос интерес к альтернативным теориям гравитации, среди которых наиболее мотивированы бозонные секторы моделей супергравитации и эффективные действия теории струн. В четырехмерии это скалярно-векторно-тензорные модели с максвелловской структурой векторного сектора и набором скалярных дилатонов и псевдоскалярных аксионов. В работах Д.В. Гальцова 90-х годов была развита техника интегрирования соответствующих систем уравнений, позволяющая строить стационарные точные решения для черных дыр. Техника основана на сведении стационарных уравнений теории к трехмерным скалярным сигма-моделям на однородных пространствах мишени. С тех пор как в работах самого автора, так и многочисленных последователей, это направление получило высокую степень развития и сейчас служит эффективной платформой для получения альтернативных решений для ультракомпактных астрофизических источников, привлекаемых при поисках новой физики. Точные решения струнной гравитации также необходимы для дальнейшего развития самой теории струн, в частности, голографических моделей, используемых в теории кварк-глюонной плазмы, теории высокотемпературной сверхпроводимости и теории металлов.

Более сложные трехмерные сигма-модели были построены для некоторых многомерных гравитаций, в частности для пятимерной минимальной супергравитации, где генерирующей группой скрытых симметрий является некомпактная версия исключительной группы G2. Более широкая теория, содержащая три векторных поля, порождает сигма-модель на однородном пространстве группы SO(4,4). С помощью этой техники были получены новые черные кольца — пятимерные черные дыры с тороидальной топологией горизонта. Аналогичная техника была развита для р-бран, описываемых действием, содержащим поле антисимметричной формы и дилатон.

Большой интерес привлекла вошедшая в цикл работа Д.В. Гальцова с соавторами, где впервые было построено общее решение в супергравитации, называемое пространственно-подобной гипербраной (S-браной), представляющее динамический процесс, поддерживаемый самогравитирующим полем антисимметричной формы в многомерном пространстве. После публикации этой статьи последовали многочисленные предложения применения S-бран в четырехмерной космологии, хотя пока и не удалось решить проблему ненаблюдаемости дополнительных измерений.

Полный список статей Д.В. Гальцова в INSPIRES-HEP можно найти по ссылке: Literature Search - INSPIRE (inspirehep.net)

И.о. зав. кафедрой теоретической физики А.П. Исаев