Открытие низкочастотных гравитационных волн методом пульсарного тайминга

Краткое сообщение об этом открытии размещено на сайте МГУ: https://www.msu.ru/science/main_themes/metodom-pulsarnogo-tayminga-otkryty-nizkochastotnye-gravitatsionnye-volny-.html

29 июня 2023 года вошел в историю современной фундаментальной науки как день обнаружения стохастического фона низкочастотных гравитационных волн — чрезвычайно слабого «шума» пространства-времени, приходящего на Землю изотропно со всех направлений. В отличие от гравитационных волн, открытых в 2015 году наземными гравитационно-волновыми интерферометрами LIGO, от сливающихся двойных черных дыр или нейтронных звезд, это стохастический сигнал, создаваемый не одним, а совокупностью большого количества независимых источников или даже случайными флуктуациями пространства-времени в ранней Вселенной. Для регистрации такого сигнала в области наногерцовых частот не требуется создания специальных детекторов — природа сам позаботилась, как можно искать следы такого слабого «шепота Вселенной» в сигнале от «космических часов» — радиопульсаров, быстровращающихся нейтронных звезд, которые с 1967 года наблюдаются радиоастрономами.

45 лет назад, в 1978 году, вышла замечательная работа молодого выпускника физфака, научного сотрудника ГАИШ Михаила Васильевича Сажина, в которой он предложил метод обнаружения низкочастотных гравитационных волн (ГВ) с помощью прецизионного измерения времен прихода импульсов от радиопульсаров (так называемый метод пульсарного тайминга). Годом позже метод был независимо разработан в статье американского астрофизика С. Детвейлера.

М.В. Сажин (1951–2023) С.Л. Детвейлер (1948–2016)

Радиопульсары — быстро замагниченные нейтронные звезды, от которых наблюдаются высокостабильные импульсы радиоизлучения. Их можно рассматривать как высокоточные «космические часы» с частотой f=2π/P (P — период вращения пульсара). Изменение периода вращения старых миллисекундных пульсаров оказывается порядка dP/dt~10-20 с/с (а их на небе известно несколько десятков), и на временах порядка 10 лет они «держат время» с точностью, сопоставимой и даже превосходящей современные атомные часы.

Идея метода проста. Рассмотрим абсолютно стабильные (для простоты) часы на большом расстоянии от Земли. Монохроматическая плоская гравитационная волна от далекого источника, бегущая по пространству со скоростью света, возмущает пространство-время вблизи источника и приемника, и во временах прихода импульсов от часов возникает задержка, связанная с изменением («красным смещением») частоты пульсара под воздействием ГВ Δf/f~h (h — безразмерная амплитуда ГВ): r(t)~(Δf/f)T~hT, где Т — время наблюдения. Метод наиболее чувствителен к частотам ГВ порядка ν~1/T. Поскольку точность измерения прихода импульсов возрастает со временем, а время пульсарного тайминга 10–15 лет, метод наиболее чувствителен в наногерцовом диапазоне частот. После вычитания многочисленных эффектов, связанных с излучением импульсов пульсара, их распространением в межзвездной среде, приведением измерений времен прихода импульса на конкретном радиотелескопе к барицентру солнечной системы с учетом релятивистских эффектов величина остаточных уклонений в методе пульсарного тайминга достигает десятков наносекунд, что позволяет в принципе измерять амплитуды ГВ порядка h~10-16.

Рис. 1. Изменение времен прихода импульсов (тайминг) пульсаров под действием стохастического ГВ-фона. (NANOGrav / T. Klein)

Разумеется, одиночная монохроматическая ГВ в наноГЦ диапазоне частот — идеализированная модель. В реальности во Вселенной имеются различные источники (астрофизической и, возможно, космологической природы), и метод пульсарного тайминга применяется для детектирования стохастического фона ГВ, образованного или множеством независимых астрофизических источников, или имеющим космологическое происхождение в ранней Вселенной. Наиболее вероятным считается формирование стохастического фона от двойных сверхмассивных черных дыр (СМЧД) в ядрах галактик. Действительно, из астрономических наблюдений установлено, что в ядрах галактик имеются СМЧД с массами в десятки миллионов и миллиардов масс Солнца (см. например, обзор А.М. Черепащука[3]). Происхождение таких СМЧД — пока что нерешенная проблема астрофизики и космологии, однако наиболее вероятным представляется рост массы ЧД при слияниях (мержинге) галактик, при котором должны формироваться двойные СМЧД.

Несложно оценить, каков будет стохастических ГВ-сигнал от совокупности таких источников. Для оценки рассмотрим двойную систему на круговой орбите. Как известно, в квадрупольном приближении (которое с высокой степенью точности работает на орбитальных частотах для двух масс M1,M2 на круговой кеплеровской орбитес полуосью а) амплитуда ГВ h ω2/3, где ω2 = 4G(M1 + M2)/a3 — удвоенная орбитальная круговая частота. Из-за потери энергии и момента импульса на излучение ГВ орбитальная частота обращения компонент двойной системы растет как ώ ω11/3. Следовательно, в интервале частот ГВ Δν ~ ν одновременно будет находиться N = νdN/dν = Rω/ώ источников, где R — темп образования двойных систем, дающих максимальную амплитуду ГВ (в данном случае — двойных СМЧД). Так как источники независимые, суммарный стохастический сигнал будет иметь амплитуду hс = √ Nh ν-2/3 . (Для стохастического неполяризованного изотропного фона обычно используют спектральную мощность Sh(ν), связанную с безразмерной амплитудой фона hс = √ νSh(ν).)

Для регистрации стохастического фона методом пульсарноготайминга используют наблюдения нескольких десятков стабильных миллисекундных пульсаров в разных частях неба (так называемые массивы пульсарноготайминга, pulsartimingarrays) (Рис. 1). Остаточные уклонения времен прихода импульса в каждом из пульсаров ri(t) независимы и могут рассматриваться как случайные переменные. Тогда в спектре мощности общего для сигнала от массива пульсаров появится специфическая корреляция, зависящая от угла между направлениями на пульсары (так называемая кривая Хеллингса — Даунса), связанная с квадрупольным характером ГВ фона. Эта корреляция является «визитной карточкой» стохастического ГВ-фона. В остаточных уклонениях времен прихода импульсов от нескольких пульсаров стохастический фон ГВ с амплитудой hс будет проявляться как шум со спектром мощности Sn(ν) ~ h2c/ν3 и угловой корреляцией Хеллингса — Даунса. Например, для фона от двойных СМЧД ожидается спектр мощности шума в остаточных уклонениях времен прихода импульсов Sn(ν) ~ ν-13/3.

Программа поиска стохастического фона ГВ велась в течение 15 лет целой сетью мировых радиоантенн в Европе (EPTA), США (NANOgrav), Австралии (PPTA) и Китае (CPTA). Следы такого шума уже объявлялись в данных американской коллаборации NANOGrav несколько лет назад, но для доказательства природы наблюдаемого остаточного шума в «расписании» прихода импульсов от радиопульсаров потребовались усилия сотен астрономов и тщательный анализ огромных массивов данных. Для окончательного доказательства гравитационно-волновой природы шума требуются новые наблюдения, но уже сейчас ясно, что обнаруженный сигнал с 99.9% вероятностью имеет астрофизическое происхождение.

На рис. 2 из препринта EPTA коллаборации (Antoniadisetsl. 2023) представлен результат поиска свойств общего шума. На панели справа сплошная линия показывает красный шум с наклоном 13/3, ожидаемый от сливающихся двойных СМЧД.

Рис. 2. Красный степенной шум в общем сигнале тайминга миллисекудных пульсаров коллаборации EPTA (Antoniadisetal. 2023)

На рис. 3 показана корреляция Хеллингса — Даунса по данным 15-летнего пульсарного тайминга в коллаборации NANOgrav.

Рис. 3. Корреляция шума в остаточных уклонениях времен прихода импульсов миллисекундных пульсаров по данным 15 лет мониторинга коллаборацией NANOgrav. Пунктирная кривая — ожидаемая квадрупольная корреляция Хеллингса — Даунса, характерная для стохастического ГВ фона (Agazieetal. 2023)

Наиболее вероятным источником такого гравитационно-волнового шума являются тесные двойные сверхмассивные черные дыры в ядрах галактик, которые сливаются за счет излучения гравитационных волн. Однако не исключено (и по мнению некоторых исследователей даже более правдоподобно), что стохастический фон гравитационных волн в наногерцовом диапазоне частот имеет космологическую природу — это может быть след нетривиальных физических процессов, происходящих в конце инфляционной стадии расширения Вселенной, предшествовавшей «Большому взрыву».

В открытии этого сигнала, по данным коллаборации EPTA, приняли активное участие выпускники ГАИШ МГУ С. Бабак, Н. Порайко, а также директор ГАИШ МГУ чл.-корр. РАН К.А. Постнов и студент 4 курса астрономического отделения физического факультета МГУ Тимур Хизриев.

Поздравляем всех ученых МГУ с новым замечательным открытием!

Литература

1. М.В. Сажин. Возможность детектирования сверхдлинных гравитационных волн. Астрономический журнал, т. 55, с. 65 (1978)

2. S. Detweiler. Pulsar timing measurements and the search for gravitational waves. Astrophysical Journal, Part 1, vol. 234, p. 1100 (1979)

3. А.М. Черепащук. Наблюдения звёздных и сверхмассивных чёрных дыр. УФН 186 778 (2016)

4. Antoniadis J.,… S. Babak, … T. Hizriev, … N. Porayko, … K. Postnov et al. The second data release from the European Pulsar Timing Array: V. Implications for massive black holes, dark matter and early Universe. Astron. Astrophys. Submitted. arXiv:2306.16227 https://arxiv.org/abs/2306.16227

5. Agazie G. et al. The NANOGrav 15 yr Data Set: Evidence for a Gravitational-wave Background. The Astrophysical Journal Letters, Volume 951, Issue 1, id.L8, 24 pp. (2023)

Директор ГАИШ МГУ чл.-корр. проф. РАН, профессор К.А. Постнов