Субволновая оптика или как наблюдать то, что «запрещено» физическими законами

Можно ли наблюдать явления, существование которых запрещено здравым смыслом и основными физическими законами? Ну, разумеется, нельзя.

А если очень нужно? Что касается здравого смысла, то его роль не следует переоценивать. Здравый смысл есть не более чем система устоявшихся взглядов, основанных на нашем повседневном опыте. Опыт же этот, в свою очередь, ограничен определенными временными и пространственными рамками. На масштабах, сильно отличающихсяот тех, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни, могут действовать (и, как правило, действуют!) совершенно другие физические законы. В понимании и трактовке этих других законов здравый смысл может только помешать.

То же справедливо и по отношению к физическим законам, с которыми наше явление может вступать в противоречие. Следует внимательно изучить запрещающий закон и понять, а действительно ли он запрещает именно то, что вам нужно увидеть. Возможно, этот закон именно в вашем конкретном случае неприменим. Тогда… О, тогда могут открыться столь грандиозные перспективы, что дух захватывает.

Примеры таких ситуаций встречаются чаще, чем можно было бы ожидать. Наверное, самый известный из них — это кот Шредингера. Может ли кот быть одновременно и живым и мертвым? Не больным, полуживым, а именно одновременно и совершенно мертвым, и совершенно живым, здоровым и веселым? Казалось бы, ответ очевиден — разумеется, нет.

Однако давайте порассуждаем. Возьмем запечатанную емкость с ядовитым газом и устройство, которое при поступлении определенного сигнала эту емкость открывает. Пусть таким сигналом будет попадание альфа-частицы в детектор. Поместим кота, устройство с запечатанной емкостью и альфа-радиоактивный препарат в звукоизолированную (чтобы не слышать движений кота и его мяуканья) камеру без окон, закроем дверцу и подождем некоторой время. Если за это время альфа-частица попала в детектор, то емкость открылась, и кот погиб (поскольку наш эксперимент мысленный, то никакой реальный кот от него не пострадает). Если же этого не произошло, то кот жив и здоров.

А теперь самое главное. Альфа-распад — случайный процесс. Мало того, альфа-частица, даже будучи излученной, вылетает в произвольном направлении и совершенно необязательно попадает в детектор. Так что процесс отравления кота — это случайный процесс. Можно рассчитать вероятность того, что к данному моменту времени кот еще жив. Если бы у нас был ансамбль большого числа котов, мы могли бы сказать, какая часть из них доживет до данного момента. Но у нас только один кот. Жив ли этот конкретный кот или он мертв? На этот вопрос ответа нет до тех пор, пока мы не проведем измерения, изменив квантовое состояние нашей системы, т.е. пока мы не откроем дверцу камеры. До тех пор, остается предположить, что кот пребывает в смешанном квантовом состоянии — он одновременно с некоторой вероятность жив, а с некоторой вероятностью мертв.

К сожалению, объем этой небольшой заметки не позволяет мне обсуждать другие примеры «нарушения» справедливости «очевидных» утверждений, хотя каждый из них интересен и весьма поучителен. Вернемся к заголовку. Он начинается со слов субволновая оптика, т.е. оптика на масштабах сильно меньших длины волны излучения.

На первый взгляд такое словосочетание кажется физической бессмыслицей. В 1873 г. Эрнст Аббе открыл дифракционный предел: электромагнитное излучение нельзя сфокусировать в пятно размером меньше половины длины его волны. Какая же оптика может быть на субволновых масштабах?

С другой стороны, современные высокие технологии направлены на все более плотную компоновку элементов и все большую плотность обработки информации.

Если первые компьютеры занимали помещения в многие десятки квадратных метров и требовали значительный технический персонал для их обслуживания, то современные ноутбуки помещаются в портфеле, а по производительности значительно превосходят тех своих далеких предков. Как хорошо было бы использовать для производства сверхмалых элементов таких устройств оптическое излучение! А если вместо электронных компьютеров создать оптические, где информация передается световыми импульсами, распространяющимися по оптоволокну, то в силу того, что несущая частота таких импульсов в миллион раз (!) больше тактовой частоты современных электронных процессоров, можно ожидать соответствующего роста производительности оптических компьютеров. Но, увы, — дифракционный предел не дает это сделать.

Действительно ли не дает? Давайте снова порассуждаем. Эрнст Аббе ввел дифракционный предел применительно к обычным линзам, имеющими размеры большие по сравнению с длиной волны фокусируемого излучения. Других оптических устройств в 1873 г. не было. Современные же нанотехнологии позволяют производить элементы размером в несколько нанометров. А что, если вместо традиционных линз использовать «линзы», которые сами имеют субволновые размеры? Ведь это совершенно меняет дело.

В определенном смысле такая ситуация аналогична тому, что происходит в квантовой механике (я не просто так в начале этой заметки упомянул кота Шредингера). В квантовой механике каждой частице можно сопоставить волну определенной длины (волну де Бройля). Если последняя оказывается мала по сравнению с характерным пространственным масштабом задачи, то квантовомеханическое описание такой задачи эквивалентно тому, что дает основанная на повседневном опыте классическая механика Ньютона. В обратном же предельном случае ничего похожего на классическую механику не остается. То же справедливо и в отношении волновой и субволновой оптики. При этом весь инструментарий субволновой оптики качественно отличается от привычных линз, призм и прочих атрибутов традиционной волновой оптики. Именно поэтому, говоря о субволновых линзах, я взял слово «линзы» кавычки.

В качестве примера на Рис. 1 приведены линии тока вектора Пойнтинга (линии, вдоль которых распространяется электромагнитная энергия). При определённых условиях они формируются при рассеянии света субволновой сферической металлической «линзой». Указанная на рисунке величина х (так называемый параметр размера) есть произведение радиуса сферы на волновое число падающей плоской волны, а ? — диэлектрическая проницаемость материала частицы. Видно, что, несмотря на существенный субволновой размер рассеивающей частицы, циркуляция энергии в окрестности этой частицы и в ней самой имеет весьма сложный вид. Более того, этой циркуляцией можно управлять, меняя частоту падающего излучения и/или размер и форму частицы.

Рис. 1. Две линии тока вектора Пойнтинга при резонансном рассеянии плоской электромагнитной волны металлической сферой. Цветом показано значение интенсивности излучения, нормированное на интенсивность падающей волны. Весь рисунок имеет масштаб сильно меньший длины волны, которая для сравнения показана в виде горизонтального отрезка. Из обзора М.И. Трибельского, А.Е. Мирошниченко УФН 192, 45 (2022).

Пойдем дальше. Все помнят шапку-невидимку из русских сказок или плащ-невидимку Гарри Поттера. А можно ли на самом деле сделать материальный предмет невидимым? Оказывается, можно! С физической точки зрения невидимость — это такое свойство предмета, при котором электромагнитная волна огибает материальный предмет, не искажаясь. Тогда на выходе мы по-прежнему имеем волну, ничем не отличающуюся от падающей волны — прошедшая волна не несет никакой информации об огибаемом ею предмете. А это и означает, что предмет невидим.

Как этого добиться? Искажение падающей волны происходит за счет ее рассеяния и поглощения облучаемым материальным телом. Значит надо подавить и то, и другое. С поглощением все сравнительно просто. Нужно взять вещество с возможно меньшим значением мнимой части диэлектрической проницаемости, т.к. именно она ответственна за поглощение. А как быть с рассеянием? Рассеяние происходит за счет излучения токов, наведенных в рассеивающем предмете падающей волной. В свою очередь, токи делятся на те, что текут внутри частицы и по ее поверхности. Излучение тех и других интерферирует друг с другом. При интерференции волны могут как усиливать друг друга, так и ослаблять — это зависит от соотношения фаз. При определенных условиях интерферирующие волны могут полностью погасить друг друга. А это — именно то, что нужно для невидимости. Пример такой ситуации изображен на Рис. 2. Замечательно, что при полном подавлении рассеянного поля снаружи частицы внутри происходит его гигантская концентрация. Это позволяет осуществлять измерения электромагнитных полей на наномасштабах без искажения их измерительным прибором.

Рис. 2. Невидимая металлическая частица. Падающая вдоль оси z плоская волна (ее электрическое поле изображено цветными полосами, см. цветовую шкалу) огибает такую частицу без искажения. Обратите внимание на гигантское усиление поля внутри самой частицы. Из работы M.I. Tribelsky, A.E. Miroshnichenko, and Y.S. Kivshar, Europhys. Lett. 97, 44005 (2012).

Вот такими задачами и занимается субволновая оптика — наука, которая

еще 20-30 лет назад не существовала, а ее достижения, сегодня уже реализованные, считались принципиально невозможными. Я привел только два примера, а их множество. Субволновая оптика — это самый передний край современной физики. Чисто академические результаты, полученные

в этой области, почти немедленно находят применения в самых разных приложениях, простирающихся от медицины и биологии до телекоммуникаций, записи и обработки информации.

Интересно? Есть вопросы? Не стесняйтесь — пишите мне на tribelsky@polly.phys.msu.ru. Я обязательно отвечу.

М.И. Трибельский, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник кафедры физики полимеров и кристаллов, руководитель лаборатории Нелинейных, неравновесных и сложных систем, почетный доктор философии университета Ямагути, Япония