Световые пули нелинейной оптики

К 60-летию научной школы нелинейной оптики

в Московском университете

Световые пули, представляющие собой сгустки световой энергии размером порядка длины волны и длительностью около одного периода светового поля, принадлежат к одному из самых ярких явлений нелинейной оптики. Они возникают при прохождении фемтосекундного лазерного импульса через прозрачный диэлектрик, амплитуда поля в котором возрастает до величин, соответствующих интенсивности 1013-1014 Вт/см2 в чрезвычайно малом пространственно-временном объеме. Образование световых пуль связано с хорошо известным явлением самофокусировки, которое предсказано в 1962 году научным сотрудником ФИАНа Гургеном Аскарьяном и впервые зарегистрировано экспериментально на физическом факультете МГУ в 1964 году. Самофокусировка пучка возникает в среде с кубичной нелинейностью вследствие увеличения показателя преломления в сильном световом поле пучка, которое приводит к формированию фокусирующего волнового фронта. В результате световой пучок сжимается и пиковая интенсивность увеличивается. При этом оптическая сила нелинейной фокусирующей линзы стремительно возрастает с ростом интенсивности на оси, что вызывает коллапсирующее сжатие пучка. В исследование этого явления наряду с работами C. H. Townes, Келли за рубежом большой вклад внесли российские ученые В. И. Таланов, В. Е. Захаров, в том числе ученые физического факультета С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков, Р. В. Хохлов, которые развили аналитическую теорию самофокусировки пучков.

Световые пули образуются в процессах самофокусировки фемтосекундного излучения и самокомпрессии его во времени, которые в условиях аномальной дисперсии групповой скорости развиваются согласованно при нелинейно-оптическом взаимодействии. В среде с кубичной нелинейностью спектр импульса уширяется вследствие фазовой самомодуляции, приводящей к увеличению длины волны на его переднем фронте и сокращению на заднем. В условиях аномальной дисперсии групповой скорости, при которой с увеличением длины волны групповая скорость уменьшается, импульс с уширенным спектром сжимается. В результате образуется световая пуля, которая является экстремально сжатым волновым пакетом с высокой пространственно-временной локализацией светового поля. Для большинства широкозонных прозрачных диэлектриков, таких как SiO2, CaF2, BaF2, LiF, YAG, Sapphire, область аномальной дисперсии групповой скорости лежит в среднем ИК-диапазоне. Коллективом сотрудников физического факультета и ИСАН проведены теоретические и экспериментальные исследования, результаты которых позволили установить основные закономерности формирования и распространения световых пуль в прозрачных диэлектриках.

Рис. 1. Изображение мгновенного распределения во времени и по радиусу напряженности электрического поля в световой пуле, сформировавшейся в LiF при распространении импульса на длине волны 3.5 мкм

Напряженность электрического поля при пространственно-временной компрессии волнового пакета возрастает, приводя к фотоионизации среды, последующему резкому спаду напряженности на его заднем фронте и дефокусировке излучения в наведенной лазерной плазме (рис. 1). Совокупность нескольких осцилляций светового поля, локализованного вблизи оси, является световой пулей. При этом амплитуда осцилляций медленно нарастает на переднем фронте световой пули и резко уменьшается на хвосте, где возникают высшие гармоники. Сильное изменение этой амплитуды на масштабах периода осцилляций светового поля во времени и длины волны в плоскости поперечного сечения (рис. 1) вызывает трудности в определении ее длительности и радиуса.

Понятие интенсивности для световой пули из нескольких осцилляций оптического поля с сильно меняющейся амплитудой противоречит классическому определению. Характеристикой локализации излучения может являться квадрат модуля напряженности электрического поля |E(r,t,z)|2. На основе анализа пространственно-временного распределения напряженности электрического поля нами предложен обобщенный подход к определению параметров ядра световой пули, который позволяет устранить неоднозначность и противоречивость в оценке его параметров. Согласно этому подходу, ядро является трехмерной областью локализации светового поля, в которой квадрат напряженности электрического поля не ниже уровня, задаваемого, например, следующим неравенством: |E(r,t,z)|2 = e-1 maxt |E(0,t,z)|2. Для волнового пакета с гауссовым распределением интенсивности I(r,t,z = 0) = I0 exp (- –r2r20 - –t2t20) определенное таким образом ядро имеет эллипсоидальный вид, а для световой пули – «медузообразный» (рис. 2). Образование кольцевой структуры на хвосте ядра пули вызвано дефокусировкой в плазме, наведенной световым полем.

Рис. 2. Ядро локализации светового поля в световой пуле на длине волны 3.5 мкм

Протяженность ядра во времени является его локальной длительностью t0, максимальный размер в плоскости поперечного сечения — локальным диаметром 2r0. Наряду с локальными параметрами возможно введение эффективных параметров, которые учитывают пространственно-временное распределение напряженности электрического поля в ядре. Для гауссова волнового пакета параметры ядра, локальные и эффективные, совпадают с соответствующими параметрами, определяемыми по уровню e-1 для распределения его интенсивности. Таким образом, введенные параметры являются обобщением общепринятых характеристик гауссова волнового пакета на световую пулю с ядром качественно отличной формы. В летящей световой пуле, например, на длине волны 3.5 мкм, диаметр ядра составляет 25 мкм, его длительность 20 фс, что соответствует протяженности сгустка световой энергии в направлении распространении — 4 мкм.

Численное моделирование показало, что при распространении световой пули ее ядро периодически сжимается и расширяется в пространстве и времени. При этом синхронно осциллируют все его параметры: радиус, длительность, пиковая напряженность электрического поля и локализованная в нем энергия. Осцилляции параметров происходят за счет изменения сдвига фазы между несущей и огибающей волнового пакета (carrier — envelope phase (CEP)) при распространении световой пули, содержащей несколько циклов оптического поля. Эффект CEP возникает вследствие различия между групповой и фазовой скоростью световой волны. При осцилляциях, вызванных CEP, периодически «cos-мода», при которой максимум напряженности электрического поля совпадает с максимумом огибающей, сменяется «sin-модой», при которой в максимуме огибающей напряженность поля обращается в ноль (рис. 3). Период осцилляций параметров ?z составляет несколько десятков микрометров и уменьшается с ростом несущей длины волны ?0, что подтверждено экспериментом.

Рис. 3. Смена «cos–моды» (красная кривая) на «sin-моду» (черная кривая) в световой пуле на длине волны 3.35 мкм при распространении в LiF на половину периода осцилляций ?z/2

Экспериментальные исследования параметров и динамики световых пуль сопряжены с трудностями, вызванными малым пространственным размером и сверхкороткой длительностью. Измеряемая длительность световой пули зависит от диаметра апертуры, выделяющей ее ядро, поэтому результаты, полученные различными методами, различаются в разы. Так, в плавленом кварце на длине волны 1.8 мкм измеренная длительность световой пули лежит в интервале от 13.5 до 46 фс. Кроме того, используемое в большинстве проводимых экспериментов накопление данных от большого количества лазерных вспышек приводит к значительным ошибкам из-за неизбежного разброса параметров лазерных импульсов от выстрела к выстрелу. Эксперименты, проведенные в ИСАН, позволили избежать этой проблемы, используя данные, полученные с одной лазерной вспышки. Динамика изменения параметров световых пуль при их распространении в диэлектрике исследовалась по изменению концентрации электронов в плазменных каналах или по изменению плотности центров окраски (метод лазерной колорации), наведенных в одноимпульсном режиме при нелинейно-оптическом воздействии световой пули на диэлектрик.

С. В. Чекалин и А. Пискаркас, конференция ICONO-2010, Казань

Проведенные эксперименты четко зарегистрировали периодическое изменение эффективности нелинейно-оптического взаимодействия световой пули с диэлектриком из-за осцилляции ее параметров, вызванных CEP. При этом глубина модуляции параметров тем больше, чем меньше число осцилляций светового поля в ядре световой пули. Изменение максимальной амплитуды напряженности электрического поля в световой пуле при многократной смене «cos» и «sin-мод» приводит к периодическому изменению плотности наведенных ею центров окраски и электронов в лазерной плазме. Распределение интенсивности люминесценции долгоживущих микроструктур из центров окраски вдоль трека световой пули может быть легко зарегистрировано и затем исследовано при последующей подсветке в полосе их поглощения слабым излучением уже после записи (аналогично процессам экспонирования и проявления в классической, ныне уже забываемой, фотографии). К примеру, на рисунке 4 приведены изображения треков, записанных в LiF для двух различных длин волн, которые наглядно демонстрируют зависимость периода осцилляций от длины волны воздействующей световой пули. Осцилляции плотности наведенной модификации среды в зарегистрированных треках является надежным индикатором образования световой пули длительностью, близкой к одному периоду оптических колебаний.

Рис. 4. Пространственное распределение плотности центров окраски в LiF, наведенных световой пулей на длине волны 2.79 мкм (a), 4 мкм (б) при одноимпульсной экспозиции. Профили плотности на оси изображены белыми линиями

Световые пули, которые характеризуются экстремальной локализацией светового поля и широким спектром, являются новым инструментом в развитии нелинейно-оптических методов исследования с высоким пространственным и временным разрешением, дистанционных методов широкополосного зондирования, флуоресцентной и эмиссионной нелинейной спектроскопии окружающей среды, в транспортировке энергии высокой мощности на большие расстояния. В настоящее время световые пули исследуется во многих ведущих лабораториях Франции, Германии, США. Значительный успех в изучении световых пуль достигнут в лазерном центре Вильнюсского университета, в создании которого определяющую роль сыграл Альгис Пискаркас, выпускник физического факультета МГУ 1965 года, защитивший в 1969 году кандидатскую диссертацию под руководством профессора С. А. Ахманова, лауреат Государственной премией СССР 1984 г.

Литература

«Световые пули в прозрачных диэлектриках» Квантовая электроника, 52 (3), 233 (2022)

Профессор В. П. Кандидов, аспирантка Е. Д. Залозная, физический факультет, профессор С. В. Чекалин, Институт спектроскопии РАН