Сергей Александрович Габов

24 апреля состоялось заседание кафедры математики, посвященное памяти выдающегося ученого и педагога, замечательного человека Сергея Александровича Габова, безвременно ушедшего из жизни почти четверть века назад.

Вся творческая жизнь Сергея Александровича проходила на кафедре математики Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, на которую он поступил студентом третьего курса в 1970 году и прошел славный путь от студента до профессора кафедры.

Руководителем его дипломной работы был Сергей Яковлевич Секерж-зенькович, работавший в то время на кафедре математики. Он сразу привлек своего подопечного студента к участию в научном семинаре крупнейшего советского гидродинамика Леонида Николаевича Сретенского, блестящего ученого и педагога, тонкого знатока классиков естествознания, поклонника строгих математических методов в математической физике. Личность Леонида Николаевича оказала огромное влияние на формирование Сережи Габова, сделав его приверженцем взглядов большого ученого и привив ему любовь к гидродинамике.

В 1975 году Сергей Александрович успешно защитил кандидатскую диссертацию, посвященную теории волн Кельвина на прямолинейных препятствиях во вращающейся жидкости. После защиты кандидатской диссертации профессор А.Г. Свешников предложил Сергею Александровичу остаться на работу на кафедре математики и совместно заняться предложенными Леонидом Николаевичем весьма актуальными в то время математическими проблемами динамики стратифицированной жидкости. Сергей охотно согласился с этим предложением. Совместная научная деятельность А.Г.Свешникова и С.А. Габова продолжалась почти полтора десятка лет и оказалась весьма продуктивной.

В 1982 году Сергей Александрович блестяще защитил докторскую диссертацию, в которой были проведены весьма тонкие исследования спектральных свойств краевых задач, связанных с колебаниями стратифицированной жидкости во вращающихся сосудах. Рассмотренные проблемы восходят еще к работам Пуанкаре, затем они исследовались С.Л. Соболевым, Н.Н. Моисеевым и В.В. Румянцевым. Однако во всех этих работах основная математическая модель сводилась к задачам Дирихле, что сильно упрощало математическую постановку и, кроме того, обедняло ее физическое содержание, поскольку краевое условие Дирихле соответствует не очень естественному физическому условию задания давления на стенке сосуда, в то время как значительно более естественным является физическое условие непротекания или упругости стенок сосуда. Следует отметить, что эти естественные физические условия приводят к математическим моделям с так называемой косой производной в граничном условии, причем содержащем спектральный параметр, что сильно усложняет проблему.

Сергей Александрович блестяще справился с этой проблемой, доказав дискретность спектра колебаний жидкости и детально исследовав его локализацию.

Сергей Александрович обладал особым даром привлекать к себе талантливую молодежь и к началу 80-х годов он совместно с А.Г. Свешниковым сформировал и возглавил на кафедре научную группу по разработке нового научного направления, посвященного изучению проблем динамики внутренних и поверхностных волн во вращающейся стратифицированной жидкости. Чтобы подробно охарактеризовать все результаты, полученные в этом направлении при жизни Сергея Александровича, потребовался бы многостраничный трактат. Остановимся коротко лишь на некоторых основных достижениях.

Для решения многих задач данного направления весьма эффективным оказался метод динамических потенциалов, в развитии которого Сергею Александровичу принадлежит основополагающая роль. В частности, им была построена теория углового потенциала и развиты основные подходы к построению динамических потенциалов в случае многомерных задач. С помощью этих методов удалось полностью исследовать однозначную разрешимость начально-краевых задач для широкого круга уравнений в частных производных составного типа и получить решение большого числа конкретных задач нестационарной дифракции внутренних и поверхностных волн на различных препятствиях в стратифицированной и вращающейся несжимаемой жидкости, включая задачи возбуждения внутренних волн при задании граничных условий различного типа на криволинейных отрезках и дисках.

Весьма нетривиальные физические результаты были получены в исследованиях нестационарных волн в каналах, заполненных стратифицированной жидкостью, в частности, установлен эффект противоположной направленности векторов фазовой и групповой скорости волновых мод, уносящих энергию от источника колебаний.

В цикле работ, выполненных Сергеем Александровичем с его учениками В. Варламовым, Р. Габдулиным и С. Симаковым был решен ряд интересных задач дифракции внутренних и поверхностных волн на препятствиях, плавающих на поверхности стратифицированной жидкости, задач дифракции поверхностных волн на кромке ледового поля.

Эти исследования послужили толчком к обращению Сергея Александровича к проблемам исследования волновых процессов во флотирующей жидкости, на поверхности которой плавают частицы некоторого вещества. Им была предложена математическая модель такой жидкости, сводящаяся к заданию на свободной поверхности жидкости некоторой эффективной весовой функции. Это приводит к тому, что даже в линейном приближении для уравнения, описывающего внутренние волны, граничное условие на поверхности жидкости оказывается нелинейным, что, конечно, сильно усложняет проблему. Использование методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений позволило Сергею Александровичу значительно расширить результаты классических работ А.И. Некрасова и Леви-Чевита. Им были получены условия, при которых слабо нелинейные длинные волны на поверхности мелкой флотирующей жидкости могут быть описаны уравнением Кортвега-де Фриза.

Поразительной была способность Сергея Александровича работать одновременно в нескольких различных научных направлениях. Одновременно с проблемами динамики стратифицированной и флотирующей жидкости он исследовал математические модели ионно-звуковых волн в незамагниченной плазме, провел цикл исследований по теории планетарных волн, изучил класс точных решений уравнения Дюбрейль-жакотен, описывающего нелинейные внутренние волны в стратифицированной жидкости, провел весьма тонкие исследования по учету сжимаемости при вычислении структуры волн, распространяющихся в сжимаемой стратифицированной жидкости, что позволило на примере одномерной задачи выявить эффект существования наряду с акустическим фронтом, распространяющимся со скоростью звука, наличие еще и более медленного гравитационного фронта, амплитуда которого в ряде случаев почти на порядок превосходит амплитуду акустического фронта.

Сергей Александрович оставил большое научное наследство. Им опубликовано более 100 научных работ, среди которых учебное пособие по нелинейным волнам, 3 монографии, два больших монографических обзора в «Итогах Науки и Техники», и, наконец, вышедшая после его безвременной кончины замечательная книга «Новые задачи математической теории волн», подводящая в определенном смысле итог всей его научной деятельности. В ней наиболее полное изложены развитые им подходы и идеи исследования волновых процессов в сплошных средах с сильной анизотропной дисперсией, основанные как на линейных, так и на нелинейных математических моделях, описываемых неклассическими начально-краевыми задачами для уравнений в частных производных высокого порядка составного типа. Для этой книги, так же как и для предыдущих его работ, характерно сочетание полного математического обоснования сформулированных математических моделей, включая решение проблем их однозначной разрешимости, с построением эффективного математического аппарата их исследования и наглядной физической интерпретацией результатов.

Нельзя не вспомнить замечательный научный семинар по нелинейным задачам, организованный Сергеем Александровичем совместно с Ильей Андреевичем Шишмаревым, выступить на котором было как престижно, так и весьма полезно в силу исключительной доброжелательности и конструктивности обсуждения результатов. Этот семинар продолжал работу и после смерти С.А. Габова.

Развитые Сергеем Александровичем идеи и методы исследования находят продолжение в трудах его учеников и соавторов, они составили содержание многих диссертаций, выполненных на кафедре после его безвременной кончины.

Сергей Александрович был беззаветно влюблен в науку, которая заполняла всю его жизнь. В день кончины на его столе лежала рукопись недописанной очередной статьи, чашка недопитого кофе, недокуренная сигарета… И еще: он был очень веселый, жизнерадостный человек, бесконечно влюбленный в жизнь. На столе рядом с рукописью лежала открытая книга Ярослава Гашека «Похождение бравого солдата швейка», которую Сережа очень любил. Светлый образ незабвенного Сергея Александровича навсегда сохранится в памяти всех сотрудников нашей кафедры.

А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.Ф. Бутузов, Н.Н. Нефедов