Синхронизация — универсальное физическое явление

К 350-летию открытия Х. Гюйгенсом явления синхронизации

Из ряда открытий и изобретений, сделанных в XVII столетии голландским физиком Христианом Гюйгенсом (1629—1695), мы сегодня остановимся на одном — открытии в 1665 году, почти 350 лет тому назад, явления синхронизации. Само слово «синхронизация» — греческое, «συνχρόνος» означает одновременный.

Круг научных интересов Христиана Гюйгенса был необычайно широк. Это математика, механика, оптика, астрономия. В его «послужном списке» соседствуют как прикладные изобретения, так и фундаментальные открытия. Например, его увлечение оптикой привело не только к изобретению трехлинзового окуляра, названного его именем, и усовершенствованию конструкции телескопа. Это дало ему возможность открыть кольца Сатурна и самый большого его спутник— Титан. Следствием работы над волновой теорией света стало установление ее основного постулата — принципа Гюйгенса, объясняющего огибание волнами, в том числе и световыми, препятствий.

Работы Гюйгенса в области механики привели к изобретению им в 1657 году маятниковых часов, обеспечивающих превосходную точность хода. Разработка точных часов, способных хранить время в течение долгих месяцев, несмотря на движение и качку корабля, в то время была актуальнейшей технической задачей, поскольку позволяла определить географическую долготу во время длительных морских экспедиций. «Мои автоматы, поставленные в ваших апартаментах, не только поражают вас всякий день правильным указанием времени, но они годны, как я надеялся с самого начала, для определения на море долготы места» — писал Х. Гюйгенс французскому королю Людовику XIV. Задачей усовершенствования созданных им часов Гюйгенс занимался почти сорок лет — с 1656 по 1693 год. Эта рутинная работа и привела его к открытию фундаментального и чрезвычайно общего физического явления — синхронизации, и к установлению ее природы.

Предоставим слово первооткрывателю. Ниже приводится цитата из письма Христиана Гюйгенса своему отцу, Константину Гюйгенсу, от 26 февраля 1665 года.

«Мой Отец,

… я заметил удивительный эффект, о котором ранее никто даже и не думал. Двое часов, висящих на стене друг рядом с другом на расстоянии одного или двух футов, поддерживали согласованность хода с такой высокой точностью, что их маятники всегда качались вместе, без отклонений. Наблюдая это с восхищением в течении некоторого времени, я, наконец, пришел к выводу, что это происходит вследствие некоторой симпатии: когда я придавал маятникам разный ход, то я обнаружил, что через полчаса они всегда возвращаются к синхронизму и сохраняют его до тех пор, пока я не нарушу их ход…

Наблюдаемая согласованность была следствием некоторой симпатии, которая, по моему мнению, не может быть вызвана ничем иным, кроме как незаметным движением воздуха, вызванным движением маятников».

Гюйгенс продолжил наблюдения за часами, помещая их на общей балке, размещенной на двух стульях (см. рисунок). И всякий раз маятники часов синхронизовались в противофазе.

Гюйгенс не только привел точное описание явления, но и дал изумительное качественное объяснение эффекта взаимной синхронизации: он правильно понял, что согласованность ритмов двух часов была вызвана недоступными восприятию движениями балки. Гюйгенс писал о «симпатии часов», в современной терминологии это означает, что часы синхронизовались в противофазе за счет слабой связи через балку.

Собственноручный рисунок Гюйгенса, иллюстрирующий его эксперименты с двумя маятниковыми часами, подвешенными на общей балке

Явление синхронизации в различных системах было описано после Гюйгенса многими исследователями. Так, например, уже несколько столетий известна синхронизация в живых организмах. В 1729 году Жан-Жак Дорту де Мэран сообщил о своих экспериментах с фасолью. Он заметил, что её листья поднимаются и опускаются в соответствии со сменой дня и ночи. Поместив фасоль в тёмную комнату, он обнаружил, что это движение продолжается и без изменения освещённости окружающей среды. Теперь уже хорошо известно, что все биологические системы, от простейших до высокоорганизованных, имеют внутренние биологические часы, поддерживающие в системах так называемые циркадные ритмы (от «circa» = примерно и «dies» = день). Установлено, что они могут подстраивать свои циркадные ритмы к внешним сигналам: если такая система полностью изолирована от окружающей среды, то её внутренний цикл может существенно отличаться от суточного.

Явление синхронизации в большом ансамбле (популяции) колебательных систем также известно с XVIII века: в 1727 г. голландский врач Э. Кэмпфер, описывая своё путешествие в Сиам в 1680 г., написал про целый рой светлячков, которые «время от времени прекращают своё свечение и моментом позже заставляют его появиться вновь с высочайшей регулярностью и точностью...».

Синхронизация в акустической системе, состоящей из близко расположенных органных труб с близкой частотой звука, описана в середине ХIХ века лордом Рэлеем в фундаментальном труде «Теория звука». Рэлей наблюдал не только взаимную синхронизацию, но и эффект гашения колебаний, которое происходит при полной перекачке всей энергии колебаний из одной парциальной системы в другую.

Новый этап в исследовании синхронизации был связан с развитием электро- и радиотехники. В 1920 году В. Экклес и Дж. Винсент подали заявку на британский патент, подтверждающий открытие ими свойства синхронизации триодного генератора. В своих экспериментах они связали два генератора со слегка различными частотами и продемонстрировали, что связь вынуждает системы осциллировать на общей частоте.

Несколькими годами позже (1922—1927 гг.) Э. Эпплтон и Б. Ван-дер-Поль повторили эксперименты по синхронизации и сделали первый шаг в развитии теории этого эффекта. Эти исследования имели огромное прикладное значение, так как триодные генераторы стали базовым элементом систем радиосвязи. Явление синхронизации использовалось для стабилизации частоты мощного генератора с помощью маломощного, но зато очень точного.

Ван-дер-Полю принадлежит также идея электрической модели сердца в виде трех однонаправленно связанных релаксационных автогенераторов (1928). Нарушение сердечного ритма — аритмия — может быть скомпенсировано при помощи встроенного пейсмейкера, или кардиостимулятора, действие которого основано на способности импульсов электрического тока вызвать сокращения мышцы и на уже знакомом нам явлении синхронизации. Первый имплантируемый кардиостимулятор был разработан фирмой Siemens Elema еще в 1958 году.

Большой вклад в теорию синхронизации внесли работы советских физиков, в первую очередь Л.И. Мандельштама и Н.Д. Папалекси, показавших, что при воздействии периодической внешней силы на автоколебательную систему может наблюдаться ряд нелинейных резонансных явлений, получивших название резонансов п-го рода. Если частота внешнего воздействия близка к частоте, которая в целое число раз больше или меньше частоты свободных колебаний, то возникает синхронизация (или захват) частоты, на обер- или унтертонах, когда частота автоколебаний становится в целое число раз меньше или больше частоты внешней силы. Исследования синхронизации колебаний различных систем получили дальнейшее развитие в работах учеников и сотрудников Л.И. Мандельштама — А.А. Витта, А.А. Андронова, К.Ф. Теодорчика, В.В. Мигулина и других ученых, сформировавших школу физики колебаний в Московском Университете.

Обобщение разрозненных экспериментальных данных привело к пониманию того, что синхронизация — это весьма универсальное фундаментальное физическое явление, состоящее в подстройке ритмов осциллирующих объектов за счет слабого взаимодействия между ними.

Перечислим основные формы синхронизации, не обращая внимания ни на природу колебаний, ни на природу связи, акцентируя внимание лишь на общих свойствах.

1. Если на некоторую нелинейную диссипативную автоколебательную систему оказывается дополнительное внешнее периодическое воздействие с частотой, близкой к частоте колебаний автономной системы, то в определенном интервале частоты внешней силы колебания системы синхронизируются по частоте с внешним воздействием, причем полоса синхронизации тем шире, чем больше интенсивность воздействия. Этот эффект называют синхронизацией внешней силой. Она проявляется в радиотехнических и электронных устройствах, лазерах, в механических системах, в колебательных химических реакциях, в биологических объектах. Может реализоваться также синхронизация на гармониках и субгармониках, когда частоты воздействия и отклика кратны друг другу или, в самом общем случае, находятся в некотором рациональном отношении. Эти явления иногда называют ультрагармоническим или субгармоническим захватыванием или синхронизацией на обертонах и унтертонах.

2. Если мы имеем две слабо связанные автоколебательные системы, то можно сказать, что каждая из них осуществляет внешнее воздействие на другую. Результатом часто оказывается возникновение в обеих системах синхронного режима. Это — эффект взаимной синхронизации связанных систем. Примером может служить обнаруженная Х. Гюйгенсом синхронизация маятниковых часов.

3. При наличии, например, большой популяции биологических объектов, если каждый объект обменивается информацией со всеми остальными, говорят о глобальной связи. Бывают различные ситуации, когда осцилляторы упорядочены в цепочки или решётки, где каждый элемент взаимодействует с несколькими соседями (например, решетки лазеров). Часто приходится рассматривать систему как непрерывную колебательную среду , в которой возможна одновременная генерация двух или нескольких мод. Их взаимную синхронизацию естественно трактовать как внутреннюю синхронизацию присущих этой системе колебательных мод. Появление конкуренции, наблюдаемое при сильной связи нескольких автоколебательных мод, объясняется зависимостью нелинейного затухания одной из мод от энергии другой. Конкуренция мод может вызывать автомодуляцию автоколебательных систем.

4. Известно, что автоколебательные системы могут генерировать не только регулярные, но и хаотические сигналы. Введение слабой связи между такими системами подстраивает их ритмы, хотя амплитуды остаются различными. Такой режим называется фазовой синхронизацией хаотических систем. Очень сильная связь влияет не только на частоты, но также и на хаотические амплитуды. В результате сигналы совпадают (или почти совпадают) и наступает режим полной синхронизации хаотических систем.

В заключение добавим, что развитие междисциплинарных связей в науке ведет к дальнейшему расширению трактовки понятия синхронизации. Например, в информатике говорят о синхронизации процессов и синхронизации данных, в нейробиологии это понятие используют при описании колебаний двух или нескольких популяций нейронов, и т. д.

Литература

1. А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Куртс. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. — М.: Техносфера, 2003. — 496 с.

2. Г.А. Бендриков, М.Д. Карасев, В.В. Мигулин. Физика колебаний на физическом факультете Московского Университета. — История и методология естественных наук, вып. VII, Астрономия и радиофизика. — М.: изд. МГУ, 1968. — с. 180–225.

Канд. физ.-мат. наук, старший преподаватель кафедры физики колебаний Т.Б. Косых