Задача 1

Тело движется по прямой. График зависимости его скорости v от координаты x приведен на рисунке. Найти ускорение тела в точке с координатой x=3 м. Найти также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.

Задача 2

“Хитрый” продавец на рынке торгует рыбой, взвешивая её на весах, сделанных из палки и верёвки (см. рисунок), причем не обманывает покупателей. Покупателю разрешается взвесить рыбу самому, но при усл овии, что рыба помещается только на левую чашку весов и не снимается до момента расплаты. Продавец разрешает провести максимум два взвешивания, предоставляя покупателю набор гирь. Как определить массу понравившейся вам рыбы? “Коромысло” весов с пустыми ч ашками занимает горизонтальное положение.

Задача 3

Кусок однородного гибкого каната массы M=10 кг находится на горизонтальном столе. На один из концов каната действует сила F=50 Н, при этом 2/3 каната неподвижно лежат на столе. Найти возможные значения коэффициента трения каната о стол. Считать, что вс е точки каната находятся в одной вертикальной плоскости.

Задача 4

В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности P=50 Вт и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается н а 2 градуса Цельсия, а к концу четвертой еще на 5 градусов. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда составляет 330 Дж/г, удельная теплоемкость воды C=4,2 Дж/(град · г).