Микрофлюидика, нанофлюидика сейчас у всех на слуху. Они описывают поведение систем, в которых, по крайней мере, два размера малы и традиционное гидродинамическое описание неприменимо. Однако существует промежуточная ситуация между гидродинамикой и микрофлюидикой, когда один линейный размер мал, а два других — достаточно велики. Такая ситуация возникает на границе раздела «жидкость-газ». Осуществляемый в настоящее время переход от эмпирических инженерных формул к точному гидродинамическому моделированию и развитие экспериментальных методов выявили очень много интересного.

Рис. 1. Водная идиллия, имеющая слабое теоретическое обоснование.

Посмотрите на рис. 1. Картина многим знакома и не вызывает вопросов, ее многие видели «в натуре». Но ее трудно объяснить с точки зрения межфазной гидродинамики. Почему? Идет испарение, верхний слой охлаждается, должны возникать конвективные потоки, выходящие на поверхность, и водомерок, и пыльцу должно сносить в места опускания вихрей. Так бы оно и было бы, если бы вместо воды был налит изопропиловый или этиловый спирт.

Водомерок мы не стали мучить, но засев легких пластиковых микросфер на поверхности этилового спирта так и сносит (рис. 2).

Вода не уникальна в этом смысле. Глицерин, несмотря на свою вязкость, ведет себя точно так же. Бутанол, декан так ведут себя до температур порядка 30 градусов Цельсия. Под поверхностью таких жидкостей на глубине менее 1 мм бушуют страсти (в масштабе водомерки это не преувеличение) и движутся конвективные потоки, но поверхность остается спокойной (картина с тепловизора представлена на рис. 3, холодные линии соответствуют местам опускания холодной воды).

Эта поверхность рвется только при достаточно больших нагрузках, которые могут возникнуть из-за ветра, затопленных струй, выходящих на поверхность или при сильном испарении.

Рис. 2. Фотография поверхности испаряющегося этилового спирта. Засевсветлых микросфер скапливается в местах опускания марангониевских вихрей.

Можно вместо ветра аккуратно смахнуть верхний слой воды промокашкой — увидим конвекцию Марангони, но она быстро закончится. В русском языке термин «холодная пленка» не передает все прелести английского «cool skin». Почему так происходит? Ответ на этот вопрос искали давно и начинается он с теории…. подъема газовых пузырей в жидкости или подъема и опускания капель жидкости в жидкости.

Рис. 3. Поле температур на поверхности этанола (слева) и воды (справа), полученное с помощью тепловизора в ИК-диапазоне. Темные линии соответствуют местам опускания холодной жидкости. Засев микросфер на тепловизоре не виден, но его движение полностью коррелирует с температурным полем в этаноле и не коррелирует с подповерхностными вихрями в воде.

В 1911 году двум разным людям — Ж. Адамару в Париже и В. Рыбчинскому в Кракове одновременно пришла в голову мысль, что граница раздела газ-жидкость и жидкость-жидкость вовсе не должна покоиться. Расчет был сделан, гидродинамическое сопротивление при наличии свободного движения границы, разумеется, оказалось значительно меньше стоксового. Однако эксперименты показали, что движение происходит в соответствии с формулой Стокса даже в случае небольших пузырей, когда их форма слабо отличается от сферической. Было выдвинуто две гипотезы. Одна из них связана с загрязнением поверхности раздела сред примесями, снижающими поверхностную энергию и стабилизирующими поверхность. Эта теория была выдвинута В. Г. Левичем и впоследствии была использована и для свободной поверхности воды. Вторая теория, теория поверхностной вязкости, была разработана французом Ж. Буссинеском. В настоящее время эти две теории спокойно сосуществуют друг с другом, несмотря на то, что они объясняют одно и то же совершенно по-разному.

Пленка на поверхности не обязательно покоится. Сдвиговые движения вполне возможны, но, до определенных значений напряжений, нет массообмена поверхность — объем. Каковы последствия такой ситуации? Они огромны. Теплообмен вблизи поверхности оказывается не конвективным, а молекулярным — он очень сильно замедляется. Для теплофизики это оказывается не менее существенным, чем для геофизики. Совершенно разные граничные условия и совершенно разные скорости распространения тепла вдоль поверхности. Если сравнить типичную картину распространения конвективной струи, то вода тормозит струю у поверхности, а спирт, напротив, разгоняет, в соответствии с известной многим теорией Пирсона (так называемый температурный эффект Марангони) — коэффициент поверхностного натяжения падает с температурой и теплая вода ведет себя на поверхности как ПАВ — она растекается. Но не везде и не всегда, как видно из вышеизложенного.

На примере пузырей удобно определять момент, когда граница раздела сред начинает двигаться под действием растущих напряжений. Попробуйте предложить специалисту по расчету обтекания летательных аппаратов посчитать траекторию и скорость движения такого аппарата в условиях, когда форма меняется вместе со скоростью и, наконец, в какой-то момент часть поверхности аппарата начинает двигаться со скоростью потока. Интересно, что он Вам ответит.

Интересно также, что ведутся споры, каким образом водомерки движутся по поверхности. Это и понятно — отталкиваться от свободной поверхности трудно. Эффект обсуждается в серьезных научных журналах и получил название «эффекта Денни» или «парадокса Денни» (Denny’s paradox). Однако наличие пленки многое объясняет. А исследователям сначала нужно ответить вовсе не на вопрос, почему водомерка движется, а почему она не движется, когда хочет отдохнуть.

А ведь, в отличие от сверхзвуковых скоростей, в физической гидродинамике водомерок все можно потрогать пальцами (кроме водомерок, конечно).

А.В.Уваров, Н.А.Винниченко, Ю. Ю. Плаксина, сотрудники кафедры молекулярной физики

Назад