Статистические эффекты в нелинейно-оптических процессах и лазерах (к 40-летию кафедры общей физики и волновых процессов)

В 1962-63 годах на кафедре радиотехнике СВЧ (теперь кафедра радиофизики) был выполнен первый в СССР эксперимент по удвоению частоты излучения рубинового лазера. Авторы этой работы С.А. Ахманов, А.И. Ковригин, Р.В. Хохлов и О.Н. Чунаев. Осуществление этого процесса послужило началом развития статистических исследований по нелинейной оптике на физическом факультете. Дело в том, что во второй гармоники от излучения лазеров на рубине и стекле с неодимом, работающих в пичковом режиме, наблюдались так называемые избыточные флуктуации. Они наглядно проявлялись в том, что пичкам одинаковой мощности лазерного излучения соответствовали пички разной мощности второй гармоники. Эти избыточные флуктуации второй гармоники удалось частично объяснить, принимая во внимание одновременную генерацию нескольких продольных мод лазера с флуктуационным разбросом величин их фаз (С.А. Ахманов, А.С. Чиркин). Независимо и одновременно аналогичная интерпретация избыточных флуктуаций была дана в работе Н. Бломбергена с соавторами. Позже (1966 г.) на кафедре волновых процессов были выполнены систематические экспериментальные и теоретические исследования флуктуационных эффектов при удвоении частоты. При этом разработанная полная теория избыточных флуктуаций при удвоении частоты включала также учет флуктуаций числа продольных мод и угловой расходимости лазерного излучения, а её результаты хорошо согласовывались с экспериментальными данными.

Были проанализированы особенности протекания ряда других нелинейно-оптических процессов (параметрические усиления и генерация, генерация разностной частоты, вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР)) в поле многомодового лазерного излучения (С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин и другие).

Многомодовость (многочастотность) лазерного излучения приводит к повышению эффективности генерации второй гармоники по сравнению с одномодовым той же мощности. Впервые выполненные И.В. Томовым и А.С. Чиркиным расчеты (1973 г.) показали, что этот статистический выигрыш увеличивается с ростом номера гармоники или порядка n многофотонности процесса (ионизация, поглощение). Была выявлена зависимость статистического выигрыша от числа продольных мод. Впоследствии эти результаты использовались исследователями для интерпретации экспериментов по многофотонной ионизации атомов в поле мощного лазерного излучения.

С.А. Ахманов и Ю.Е. Дьяков с сотрудниками выполнили первые исследования по параметрическим процессам и рассеянию при шумовой накачке, взаимодействию сильного шумового поля с квантовыми системами. Разработано применение фоккер-планковского приближения и метода уравнения Дайсона к нелинейно-оптическим процессам. В результате были предсказаны новые явления, получившие экспериментальное подтверждение. Отметим здесь лишь эффект роста инкремента усиления ВКР в поле шумовой накачки при привышении интенсивностью накачки некоторого порогового значения.

В середине 1970-х годов Р.В. Хохлов и Ю.Н. Маков для марковских случайных процессов нашли нестационарные решения уравнения Фоккера-Планка с коэффициентом диффузии, связанным некоторым дифференциальным уравнением. По существу были получены решения для целого ряда стохастических дифференциальных уравнений, включая нелинейные. Наряду с этим, для описания случайных волновых процессов они разрабатывали применение функционала плотности вероятности. Было проведено обобщение на континуум переменных многомерного уравнения Фоккера-Планка.

Исследования по статистическим явлениям в нелинейной оптике стимулировали в середине 1970-х годов разработку статистической теории нелинейно-акустических процессов (О.В. Руденко и А.С. Чиркин).

В первой половине 1970-ых годов А.Г. Арутюнян, С.М. Аракелян, Ю.Д. Голяев, В.Б. Пахалов и А.С. Чиркин под руководством С.А. Ахманова провели цикл систематических исследований по пространственной когерентности лазерного излучения: многомодовые пучки, предельная пространственая когерентность, формирование когерентных пучков при проходе через порог генерации лазера. Перечисленные исследования удалось выполнить с помощью разработанного и созданного А.Г. Арутюняном, В.Г. Тункиным и А.С. Чиркиным оригинального поляризационного интерферометра, сочетающего большую светосилу и высокое пространственное разрешение (есть авторское свидетельство). Известные к тому времени интерферометры для измерения пространственной когерентности были непригодны для проведения прецизионных измерений. В предложенном поляризационном интерферометре основным элементом являлась двулучепреломляющая пластина, помещенная в иммерсионную жидкость и вращающаяся вокруг оптической оси. При наклоне пластины появляется смещение между обыкновенными и необыкновенными лучами в пластине, необходимое для измерения корреляции между лучами. Интересно, что поисками кристалла шпата, из которого изготовлялась пластина, занимался сам С.А. Ахманов.

Для одномодового He-Ne лазера с достаточно высокой выходной мощностью предельная, естественная пространственная когерентность в пределах лазерного пучка составила 0, 99996. Полученный результат стал классическим, он без ссылки на первоисточник вошел в учебное пособие Г.С. Ландсберга "Оптика", вышедшее 5-ым изданием в 1976 году. Почти через 15 лет столь же высокая пространственная когерентность была зарегистрирована зарубежными исследователями. Был обнаружен резкий рост радиуса корреляции лазерного излучения при подходе к порогу генерации; при этом экспериментальное и теоретическое значение критического индекса согласуется с теорией фазовых переходов второго рода. Экспериментально и теоретически было показано, что радиус корреляции rcor многомодовых лазерных пучков обратно пропорционален корню квадратному из числа N? поперечных мод, rcor ?a/?N? , где a- радиус пучка. Исследования по когерентности лазерного излучения, проведенные на кафедре волновых процессов, инициировали соответствующие исследования в других научных группах.

Итогом перечисленных выше исследований и чтения спецкурсов стала публикация в начале 1981 года книги "Введение в статистическую радиофизику и оптику" (авторы С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков и А. С. Чиркин). В настоящее время эта книга является базовой по курсам Статистическая радиофизика и Статистическая оптика в ряде российских университетах и университетах бывших советских республиках.

Статистическое направление исследований в области нелинейной оптики и лазерной физики, начало которым было положено на кафедре волновых процессов, продолжают развивать на кафедре общей физики и волновых процессов. Такие исследования проводились Е.Ю. Дьяковым, В.П. Кандидовым, С.С. Чесноков, С.А. Шленовым и другими. За последние почти 30 лет на кафедре ОФ и ВП был получен целый ряд принципиально важных результатов.

Здесь отметим два наиболее ярких результата, относящихся к квантовой нелинейной оптике. С.А. Ахманов, А.В. Белинский и А.С. Чиркин впервые (1988 г.) использовали нелинейное параболическое уравнение для бозе-операторов. При этом авторам пришлось преодолеть определенный психологический барьер, поскольку известные уравнения Гейзенберга в квантовой механике описывают эволюцию физической системы во времени. На основе параболического уравнения было изучено деструктивное влияние дифракции на формирование неклассического (сжатого) света. В настоящее время такой подход общепринят при анализе пространственных характеристик неклассического света и в квантовой теории параметрического усиления и преобразования оптического изображения. В 1993 году А.С. Чиркин с соавторами предложил метод генерации нового неклассического состояния света, названного поляризационно-сжатым. Такой свет обладает подавленными квантовыми флуктуациями некоторых стоксовых параметров. Был изучен ряд нелинейно-оптических методов формирования пполяризационно-сжатого света. Это состояние света реализовано в зарубежных лабораториях.

профессор А.С. Чиркин