Заведующий кафедрой
профессор Пытьев Юрий Петрович
Зав.
кафедрой компьютерных
методов физики
профессор Ю.П.Пытьев
Кафедра образована в 1991 году приказом Ректора МГУ.
На кафедре представлены следующие научные направления:
1. Методы анализа и интерпретации эксперимента
Математические методы анализа и интерпретации эксперимента разрабатывались на кафедре под руководством проф. Пытьева Ю.П. более 25 лет. За это время создана математическая теория измерительно-вычислительных систем (ИВС) как принципиально нового класса средств измерений. Разработанное математическое и программное обеспечение позволяет синтезировать идеальные измерительные приборы на ИВС, исследовать предельные возможности ИВС как измерительных приборов, исследовать адекватность математических моделей изучаемых объектов, процессов, явлений и т.д. Под руководством проф. Чуличкова А.И. развиваются математические методы анализа и интерпретации данных, основанные на исследовании математической модели их формирования. Методы позволяют эффективно учитывать симметрию решаемой задачи анализа и интерпретации, а также трудно формализуемые сведения о моделируемых объектах и явлениях. Результаты этих работ находят применение в микро- и нанотехологиях, в биофизике и других областях. Под руководством доц. Волкова Б.И. разрабатываются методы построения математических моделей измерительных преобразователей. Под руководством доц. Сердобольской М.Л. разрабатываются математические методы анализа эффективности различных стохастических ИВС, в том числе нелинейных.
По этой тематике опубликовано более 150 научных работ, в том числе 6 монографий, защищено более 25 кандидатских и одна докторская диссертация, получено 5 авторских свидетельств.
2. Математические методы анализа и распознавания изображений
С 1975 г. под руководством проф. Пытьева Ю.П. разрабатываются методы морфологического анализа изображений, предназначенные для решения задач классификации, обнаружения, узнавания и оценки параметров объектов реальной сцены по их изображениям, полученным при различных и неизвестных условиях регистрации. В последнее время направление получило новый импульс в связи с исследованием геологических структур по сигналам, полученным при бурении скважин, анализом структуры поверхности по изображениям микрошлифов и др.
По этой тематике защищено более 10 кандидатских диссертаций.
3. Методы нечеткой и неопределенной нечеткой математики
С 1995 г. под руководством проф. Пытьева Ю.П. разрабатывается математическая теория возможностей как альтернатива математической теории вероятностей, позволяющая эффективно моделировать многие аспекты нечеткости, свойственной сложным физическим, техническим и социальным системам, решать задачи анализа и интерпретации измерений, прогнозирования и т.п. Под руководством проф. Чуличкова А.И. развивается теория нечетких функций. В настоящее время под руководством проф. Пытьева Ю.П. разрабатываются новые методы неопределенной нечеткой математики для моделирования объектов и явлений. Эти методы являются основой для решения задач анализа и интерпретации, позволяя, в частности, выражать отношение исследователя к используемым моделям и выводам, истинность которых, как правило, не абсолютна. Под руководством доц. Матвеевой Т.В. разрабатываются методы экспериментального построения теоретико-возможностных моделей физических объектов.
По этому направлению опубликована монография и защищены 3 кандидатские диссертации.
4. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент (компьютерное
моделирование)
Под руководством с.н.с. Грачева Е.А. развиваются новые эффективные компьютерные технологии моделирования методами молекулярной динамики и Монте-Карло. Разрабатываемые модели нашли применение в исследованиях биологических объектов (фотосинтез), микро- и нанотехнологий, электронной микроскопии, медицинской (радиационной) физике и других. С 2002 г. под руководством к.ф.м.н. Плохотникова К.Э. разрабатываются общие вопросы современной научной методологии математического моделирования. Результаты этих работ используются при моделировании в биологии, физике твердого тела, физике сплошных сред, теории поля, истории, политике и психологии (психофизике).
5. Квантовая теория и вопросы мировоззрения
Под руководством д.ф.м.н. А.В. Белинского исследуются вопросы экспериментальной проверки различных интерпретаций квантовой механики, в частности, теории скрытых параметров методами квантовой оптики. Произведено обобщение теоремы Белла на случай наличия потерь и доказана достаточность экспериментальных данных для опровержения теории скрытых параметров.
Крупные научные результаты, полученные на кафедре.
- Создана математическая теория измерительно-вычислительных систем как средств измерения и на ее основе разработаны новые и эффективные методы решения задач анализа и интерпретации измерений.
- Создана математическая теория возможностей и разработаны основы построения теоретико-возможностных моделей физических объектов и явлений.
- Разработано новое научное направление — математические методы морфологического анализа изображений.
Международное сотрудничество
Ведутся работы по применению новых математических методов и компьютерных технологий в рамках контрактов с фирмами «Schlumberger», «Alcoa» и др.
Основные курсы, читаемые на кафедре
Кафедра ведет лекционные и практические занятия по программированию на 1—2 курсах и обеспечивает преподавание теории вероятностей и математической статистики на 3-м курсе физического факультета. Преподаватели кафедры читают лекции по общему курсу «Численные методы» для студентов ряда отделений физического факультета.
Специальные курсы включают в себя дополнительные главы математики (функциональный анализ, теорию меры), математические методы решения ряда задач (вычислительная геометрия и вычислительная физика, методы решения экстремальных задач и др.), методы компьютерного моделирования (компьютерная обработка изображений, нечисленные алгоритмы программирования и др.), а также ряд курсов, направленных на изучение методов, созданных на кафедре (морфологический анализ изображений, теория возможностей и ее применение, теория измерительно-вычислительных систем и др.).
Монографии и учебные пособия:
- Пытьев Ю.П. Возможность. Элементы теории и применения. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 192 с.
- Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. М.: Высшая школа, 1989. 352 с.
- Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Наука, 2002. 384 с.
- Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. 296 с.
- Чуличков А.И. Основы теории измерительно-вычислительных систем. Тамбов, 2000. 140 с.
- Плохотников К.Э. Нормативная модель глобальной истории. М.: Изд-во МГУ, 1996.
- Плохотников К.Э. Эсхатологическая стратегическая инициатива: исторический, политический,психологический и математический комментарии. М.: Изд-во МГУ, 2001.
- Антонюк В.А., Задорожный С.С., Иванов А.П., Мартынов Н.Н. Программирование. Учебное пособие для студентов 1 и 2 курсов. М.: Физический факультет МГУ, 2000. 152 с.
- Иванов А.П., Мартынов Н.Н. MATLAB 5.x. Вычисления, визуализация, программирование. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2000. 336 с.
- Мартынов Н.Н. Введение в Mathlab-6. М.: Кудиц-образ, 2002. 352 с.