Первое прямое детектирование гравитационных волн

11 февраля 2016 года на пресс-конференции в Вашингтоне ученые объявили об обнаружении гравитационных волн, существование которых еще 100 лет назад предсказал Альберт Эйнштейн. Гравитационные волны были зарегистрированы 14 сентября 2015 года в 9:51 утра по всемирному времени. Их зафиксировали два детектора Лазерной интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO): первый расположен в Ливингстоне, штат Луизиана, второй — в Хэнфорде, штат Вашингтон (США). Работу обсерватории и анализ получаемых данных обеспечивает научная коллаборация LSC — коллектив в составе более 1000 ученых из университетов Соединенных Штатов и 14 других стран, включая Россию, которую представляют две научные группы: из МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва), а также из Института прикладной физики РАН (Нижний Новгород). Сообщение о регистрации гравитационных волн было опубликовано в журнале Physical Re?iew Letters, 116, 061102 (2016).

До последнего времени научную группу физического факультета возглавлял член-корреспондент РАН Владимир Борисович Брагинский — всемирно известный ученый, один из пионеров гравитационно-волновых исследований. Помимо профессора В.Б. Брагинского в состав этой научной группы и в число соавторов научного открытия входят авторы настоящей статьи. Неоценимый вклад в проведение исследований внесли студенты, аспиранты и технический персонал кафедры.

На основании полученных сигналов ученые LIGO пришли к выводу, что обнаруженные гравитационные волны были вызваны слиянием двух черных дыр, которые образовали одну, более массивную вращающуюся черную дыру. Возможность столкновения черных дыр предсказывалась теоретиками, но никогда раньше такое событие не наблюдалось. Сливающиеся чёрные дыры имели массы в 29 и 36 раз больше массы Солнца. На финальной стадии слияния они двигались со скоростью около половины скорости света, а само событие произошло 1,3 миллиарда лет назад. За доли секунды примерно три солнечных массы превратились в гравитационные волны. На Земле они вызвали относительные колебания пар пробных масс, разнесенных на 4 км, с амплитудой около 10-19 м. Это чрезвычайно малое изменение расстояния между пробными массами и было зарегистрировано интерферометрическими гравитационно-волновыми детекторами LIGO. Детектор в Ливингстоне записал событие на 7 миллисекунд раньше, чем детектор в Хэнфорде. На этом основании ученые определили, что источник был расположен в южном полушарии небесной сферы.

В Общей теории относительности Альберта Эйнштейна (ОТО) гравитация трактуется как искривление пространства-времени. Из уравнений ОТО Эйнштейн получил решение, соответствующее гравитационным волнам или волнам кривизны пространства-времени. Однако в то время были сомнения, что их можно обнаружить из-за чрезвычайной слабости взаимодействия гравитационных волн с материей. По этой причине нельзя реализовать схему типа передатчик-приемник, как в опыте Герца, для детектирования гравитационных волн. Первая попытка экспериментального обнаружения гравитационных волн была предпринята примерно через 50 лет после предсказания их существования. Первые эксперименты по регистрации гравитационных волн поставил американский физик Джозеф Вебер. В качестве детектора он использовал 1,5 тонный алюминиевый цилиндр с пьезодатчиками, регистрирующими деформирование цилиндра под действием гравитационной волны. В 1969 году он объявил об обнаружении гравитационных волн. Профессор В.Б. Брагинский был первым, кто создал гравитационно-волновой детектор на кафедре физики колебаний физического факультета МГУ, проверил и не подтвердил результаты Вебера о детектировании сигналов гравитационных волн. Хотя попытка Вебера оказалась неудачной, она положила начало исследованиям по созданию гравитационно-волновых детекторов. Сначала это были детекторы Веберовского типа, но более совершенные. Здесь ключевым моментом являлось достижение максимальной добротности для механических мод колебаний цилиндра — детектора, а также его охлаждение, что позволяло значительно уменьшить тепловой шум. Было экспериментально продемонстрировано, что такие материалы, как сапфир и кремний, позволяют получить лучшие значения механической добротности, чем алюминий. Однако создание более чувствительных детекторов этого типа в различных лабораториях мира не привело к обнаружению гравитационных волн. В это же время В.Б. Брагинский начал развивать теорию квантовых измерений. Он сформулировал концепции стандартного квантового предела чувствительности и квантово-невозмущающих измерений и вместе с коллегами применил теорию квантовых измерений для анализа чувствительности гравитационно-волновых детекторов. В 80-х годах XX века Калифорнийский технологический институт и Массачусетский институт технологии в США приступили к созданию лазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторов с расстоянием между пробными массами, сначала 10 м, затем 40 м. Позднее, в рамках проекта LIGO были созданы четырехкилометровые современные детекторы гравитационных волн. Поскольку сигнал от гравитационных волн пропорционален расстоянию между пробными массами, переход к длиннобазовым интерферометрическим детекторам позволил существенно увеличить их чувствительность. В.Б. Брагинский вместе со своей научной группой сразу включился в работу по созданию интерферометрических детекторов. Полномасштабные детекторы первого поколения, создание которых началось в 1992 г., не смогли обнаружить гравитационные волны. Только на более совершенных детекторах Advanced LIGO были обнаружены гравитационные волны от слияния двух черных дыр.

Основой лазерного детектора гравитационных волн является интерферометр Майкельсона. Излучение лазера разделяется на два перпендикулярных луча, которые, отражаясь от зеркал, расположенных на расстояниях в 4 км от светоделителя, возвращаются и попадают на фотоприемник. Сигнал на его выходе зависит от разности фаз в лучах, которая, в свою очередь, зависит от разности пройденных ими путей. Чтобы увеличить набег фазы, в каждом плече установлены дополнительные зеркала, образующие резонаторы Фабри-Перо. Можно сказать, что лучи 300 раз пробегают 4 километра в каждом направлении, прежде чем попадают в фотоприемник. Диапазон частот, которые регистрируют детекторы LIGO, составляет от 10 Герц до нескольких килогерц (по совпадению, звуки именно с такими частотами воспринимает человеческий слух). Необходимо измерять очень малые колебания зеркал в этом диапазоне. Это означает, что основной проблемой при разработке детектора является снижение всех видов шумов, которые могут маскировать или имитировать полезный сигнал. Шумы имеют различную природу. Среди них колебания земной поверхности, вызванные сейсмикой и антропогенными факторами, на много порядков большие той величины, которую необходимо измерить. Поэтому зеркала подвешиваются на сложном, многоступенчатом фильтре, подавляющем эти колебания. Лучи света распространяются внутри труб, где поддерживается глубокий вакуум. Поскольку свет имеет квантовую природу и состоит из отдельных частиц — фотонов, существует особый вид флуктуаций — фотонный дробовой шум. Для уменьшения его влияния необходимо увеличивать интенсивность света в интерферометре. В детекторах второго поколения, которые используются сейчас, мощность лазера составляет от 15 до 100 Ватт, а эффективная мощность внутри интерферометра, с учетом накопления в резонаторах и использования так называемой рециркуляции света, приближается к одному мегаватту! Важнейшим фактором, ограничивающим чувствительность, является Броуновский шум — результат теплового движения атомов и молекул. Для его снижения были разработаны монолитные кварцевые подвесы зеркал, обладающие большой механической добротностью. В целом детектор — чрезвычайно сложное устройство, в котором использованы уникальные компоненты, в том числе созданные специально для него в различных лабораториях мира. Достаточно сказать, что покрытие зеркал таково, что из каждого миллиона падающих на них фотонов теряется лишь один, что настройку положения зеркал и других оптических элементов обеспечивают более 5000 следящих систем, а для обработки поступающей информации (порядка 1 терабайта в сутки) задействованы тысячепроцессорные кластеры и глобальная распределенная вычислительная сеть.

С самого начала основные усилия членов коллектива, возглавляемого В.Б. Брагинским, были направлены на исследование условий достижения предельной чувствительности гравитационно-волновых детекторов, определение фундаментальных квантовых и термодинамических ограничений чувствительности, на разработку новых методов измерений. Теоретические и экспериментальные исследования российских ученых нашли свое воплощение при создании детекторов нового поколения, позволивших непосредственно наблюдать гравитационные волны от слияния черных дыр.

Из конкретных достижений научной группы физического факультета МГУ группы можно отметить следующие.

Кварцевые пробные массы, они же зеркала интерферометра, в детекторах первого поколения были подвешены на стальных проволоках. Такие подвесы не позволяли достигнуть минимальных потерь энергии для собственных мод упругих колебаний пробной массы и колебаний ее центра масс. Согласно флуктуационно-диссипационной теореме, это было необходимо для снижения теплового шума пробных масс. Кроме того, в них возникали крайне нежелательные дополнительные избыточные шумы. В группе В.Б. Брагинского был разработан монолитный подвес из плавленого кварца и экспериментально продемонстрировано, что время затухания маятниковых колебаний кварцевой пробной массы составляет около 5-ти лет, что соответствует добротности 1,8 ? 108. Квазимонолитный кварцевый подвес пробных масс в детекторах Ad?anced LIGO — это сложнейшая 4-х ступенчатая конструкция, но все начиналось с простых моделей, исследованных в лаборатории кафедры физики колебаний.

Другим источником шума в гравитационных антеннах является дрожание поверхности зеркал. Долгое время с момента предварительных оценок чувствительности антенн предполагалось, что единственным и главным источником такого дрожания являются броуновские флуктуации пробных масс, на которые и нанесены отражающие покрытия. Существенно уменьшить вклад таких флуктуаций на низких частотах гравитационного сигнала можно, изготавливая пробные массы из высококачественного материала, имеющего максимально возможную добротность собственных акустических колебаний. Поэтому для антенн Ad?anced LIGO планировалось перейти от использовавшегося ранее плавленого кварца к высокочистому лейкосапфиру (Al2O3). Разработки таких зеркал уже шли полным ходом, когда в группе В.Б. Брагинского решили посмотреть, какие еще физические процессы приводят к появлению дрожания поверхности. Строгий расчет из первых принципов показал, что один из механизмов, связанный с термодинамическими флуктуациями температуры в объеме кристаллического материала (термоупругий шум), приводит к флуктуациям на поверхности много большим, чем броуновские не только в сапфире, но и в плавленом кварце. Эта работа произвела сильный эффект, и проект пришлось перекраивать на ходу, возвращаясь к кварцевым зеркалам. В дальнейшем выяснилось, что такая простая система — диэлектрический цилиндр с отражающим покрытием, порождает целый зоопарк различных фундаментальных квантовых, термодинамических и других избыточных шумов — их больше десятка. В частности, оказалось, что самым сильным шумом зеркал является не броуновский шум самой пробной массы, а шум тонкого многослойного диэлектрического отражающего покрытия. Вопросы оптимизации такого покрытиятакже были детально исследованы членами научной группы.

Другая проблема, над решением которой работали члены коллектива, связана с электростатическими зарядами, которые всегда присутствуют на кварцевых пробных массах. Их источником являются любые контакты пробной массы с другими объектами, процессы десорбции газов, космические лучи и пр. Заряды взаимодействуют с окружающими пробную массу телами и электрическими полями, создавая дополнительную флуктуационную силу. Важными факторами снижения шумов, связанных с электростатическими зарядами, является уменьшение их количества и увеличение времени релаксации зарядового распределения. В экспериментах, проведенных на физическом факультете, оно достигало 3-х лет. Летом 2015 года Л.Г. Прохоров вместе с американскими коллегами исследовал поведение зарядов на пробных массах детектора LIGO в Хэнфорде. Ими был установлен оптимальный режим работы электростатических актюаторов, используемых для подстройки положения пробных масс — зеркал интерферометра.

Одним из важных достижений группы также является предсказанный в 2001 году В.Б. Брагинским эффект параметрической колебательной неустойчивости. В схемах гравитационно-волновых интерферометров Advanced LIGO для увеличения чувствительности предполагается уменьшить механический шум зеркал и увеличить мощность, циркулирующую в плечах интерферометра, вплоть до значения W = 830 кВт. Однако большие значения циркулирующей мощности вместе с малыми механическими потерями в зеркалах могут привести к нежелательному нелинейному эффекту параметрической колебательной неустойчивости.

Параметрическое взаимодействие между двумя оптическими модами Фабри-Перо резонатора (мода накачки и стоксовая мода) и механическим осциллятором (собственные колебания зеркал) приводит к появлению параметрической неустойчивости. При существовании малых колебаний в стоксовой оптической моде возникает пондеромоторная сила, действующая на подвижное зеркало на разностной частоте, которая резонансно «раскачивает» механические колебания. С другой стороны, малые механические колебания зеркала благодаря эффекту Допплера приводят к появлению отраженных от зеркала волн с комбинационными частотами, одна из которых резонансно возбуждает колебания в оптической стоксовой моде. Очевидно, что при увеличении мощности накачки указанные механизмы будут приводить к дополнительной перекачке энергии. В соответствии с соотношениями Мэнли-Роу, энергия от волны накачки будет передаваться оптической стоксовой и механической модам. Данный эффект может рассматриваться как внесение отрицательного затухания, поэтому при достижении некоторого порогового значения мощности накачки возникнет параметрическая неустойчивость. Из-за несимметричности распределения оптических мод относительно моды накачки эффект одновременного возбуждения антистоксовой моды не полностью подавляет эффект параметрической неустойчивости. Для интерферометра с планируемой циркулирующей мощностью в плечах были разработаны методы эффективного подавления параметрической неустойчивости. Определены условия параметрической колебательной неустойчивости в гравитационно-волновых детекторах. Рассчитаны с высокой точностью собственные частоты и пространственные распределения вектора смещений упругих мод, определены комбинации упругих и оптических стоксовых мод, приводящие к параметрической колебательной неустойчивости в гравитационно-волновых интерферометрах.

В 2015 году эффект параметрической колебательной неустойчивости был экспериментально обнаружен в гравитационно-волновом детекторе Advanced LIGO, полностью подтвердив все теоретические расчеты группы.

История гравитационно-волновой астрономии с самого начала была тесно связана с развитием методов макроскопических квантовых измерений. Чувствительность первых резонансных твердотельных детекторов гравитационных волн (конец 60-х — начало 70-х годов) составляла примерно ~100 аттометров. В последующие примерно 20 лет она была улучшена примерно на два порядка, до ~1 аттометра. Эта величина была уже не столь далека от амплитуды квантовых нулевых колебаний механических мод этих детекторов, для типичных «поздних» детекторов составлявшей, по порядку величины примерно 0.01 аттометр.

Необходимость дальнейшего повышения чувствительности детекторов гравитационных волн, по крайней мере, на несколько порядков величин была очевидна уже тогда, что инициировало интерес к исследованию квантовых ограничений в экспериментах с макроскопическими механически объектами, а также к поиску методов обхода этих ограничений. В 1968 году В.Б. Брагинским было показано наличие т.н. Стандартного Квантового Предела (СКП) для точности измерений, являющегося прямым следствием соотношения неопределенности Гейзенберга и для частного случая гармонического осциллятора совпадающего с амплитудой его нулевых колебаний. Поиск методов преодоления этого предела привел к публикации двух пионерских работ, где были предложены идеологически близкие, но различные по реализации схемы измерений, позволяющих преодолеть СКП. Авторами первой был В.Б. Брагинский и его коллеги по группе, второй — один из будущих основоположников проекта LIGO Кип Торн и его коллеги.

Эти ранние работы не получили тогда прямого экспериментального продолжения в силу ограниченных возможностей тогдашних технологий, а главное, из-за того, что развитие детекторов гравитационных волн пошло другим путем. В начале 80-х годов было начато проектирование, а в 90-е — строительство лазерных интерферометрических детекторов, обладавших, при той же примерно точности измерений механических смещений, гораздо более высокой чувствительностью к гравитационным волнам в силу просто гораздо большего их размера — километры по сравнению с метрами у твердотельных детекторов. Чувствительность по смещению детекторов Advanced LIGO сейчас в несколько раз хуже его СКП, примерно равного 0.06 аттометра. Проектная чувствительность как детекторов Advanced LIGO, которая должна быть достигнута в ближайшие годы, практически соответствует СКП. Следующие итерации Advanced LIGO, как и другие будущие детекторы, должны превзойти этот предел. Развитие методов квантовых измерений, теперь уже для лазерных интерферометров, началось в группе физического факультета еще в 90-е годы. Из двух известных сейчас основных вариантов схем лазерных интерферометров, не ограниченных СКП, первая — так называемый квантовый измеритель скорости — была предложена группой физического факультета а вторая — интерферометр с дополнительными фильтрующими резонаторами — при ее активном участии.

В настоящее научная группа физического факультета МГУ продолжает активное участие в проекте LIGO по детектированию гравитационных волн от космических источников.

И.А. Биленко, С.П. Вятчанин, М.Л. Городецкий, В.П. Митрофанов, С.Е. Стрыгин, Л.Г. Прохоров, Ф.Я. Халили